كتـابة العدد الطبيعي

كتـابة العدد
الطبيعي:



مـاهـي
الأعـداد الـطـبـيـعية ؟
قد بدأ بها أجدادنا الأوائل لحـل نـوعـيـن من الـمـســائــل :
1/ النوع الأول قادهم إلى تطوير الأعداد الأصلية .
2/ الـنوع الثـاني فقادهم إلى إظهار الأعداد الترتـيبـيـة.
حـيـث كـان الإنـسـان منذ القـدم يــســعــى إلــى مـقـارنــة مـخـتـلـف
الـمجـمـوعـات بـعـضـهــا بــبــعـض:
مـجـمـوعـة مـقـاعـد -مـجـموعة أفــراد- مجموعة فــرســان -مــجمـوعة خــيــول وذلك
بإقامة مــقــابــلــة بينهما .فـعـنـد مـقارنـة عــدد عــنــاصــر مـجـموعة
الأفــراد بعدد عــنــاصــر مـجـموعة الــكــراســي .فإذا ضبطت هذه المقارنة يقول
أنــه يـوجـد عــدد الــكــراســي بــقــدر عــدد الأفــراد .
أمــا إذا تبـقــى كــرســي بدون فــرد نــقــول إن عــدد عــنــاصــر
مــجــمــوعــة الــكــراســي أكــبــر مـن عــدد عــنــاصــر مـجـموعة الأفــراد.

و بــنــفــس الــكــيــفــيــة عـنـد مــقــارنــة عــدد عــنــاصــر
مــجــمــوعــة خــيــول مــع عــدد عــنــاصــر مــجــمــوعــة فــرســان و
هــكــذا .......
نــســتــنــتــج مــن هــذا أن المــجــمــوعــات الــتــي يــمــكــن إقــامّــة
مــقــابــلــة بـيـن عــنــاصــرهــا يـجـب أن تتـمـيـز بـخـاصـة مـشـتـركـة
بـيـنـها تتمـثـل هـذه الــخــاصــيـة فـي عدد العــنــاصــر لـكـل مـنـها و بهذه
الـكـيـفـيـة يـتـعـلـم تـلامـذتـنا أصــلــي مــجــمــوعــة أو الأعــداد
الأصــلــيــة .
أمــا الــنوع الــثــانــي الأعــداد التــرتــيــبــيــة يــشــيــر إلــى
الــتــرتــيــب بــيـن عــنــاصــر المــجــمــوعــة الــواحــدة .
مــثــلا إذا أردنــا تــرتــيــب تـلامــيـذ الــقــسـم الــواحــد حــســب
الــعلامة الـمتـحـصـل عليها في الاختبار فـإنـه يـظـهـر لـنا 6 و كـأنـنا نـعـد
عــنــاصــر المــجــمــوعــة أي عـدد تـلامــيـذ الــقــسـم .
أمـا الـتـرتـيـب الـذي نـشـأ فـهـو إخـتـيـاري لا مـعـنـى لـه و هـكـذا أظـهـرت
الأعــداد التــرتــيــبــيــة و تـطـورت إلـى جـانـب الأعــداد الأصــلــيــة و
شــكـلـت إرتباطا و أعطت المظهرين : المظهر الأصــلـي و المظهر الترتيبي .
مـثـلا العدد 25 المظهر الأصــلـي: فـي الـقـسـم خـمـسـة و عـشـرون تـلـمـيـذا-
المظهر الترتيبي:مـا إسـم الـتلميذ الخـامس و العشرون .
إقتضــت ضــرورة الـكـتابة و الـقـراءة و الاتصال بين الناس لـهـاتـين الـوسيلتين
إستعمال أسماء و رموز حيث سهلت الرموز كثيرا الـحـساب كما برزالتشابه بين الأعــداد
الأصــلــيــة و الأعــداد التــرتــيــبــيــة في كل اللغات مثل ما إستعملنا
في مثالنا الرمز 25 عند قراءة خـمـسـة و عـشـرون أو عند قراءة الخـامس و العشرون و
هكذا إستعمل الإنسان قديما رموزا مختلفة و إصطدم بمشقة العد و صعوبة رموز كثيرة
جعلت منه يضع رموزا لبعض الأعداد كما شكل برموز كبيرة و متوسطة و صغيرة أعداد أخرى
و تميزت كـتـابـتان هما نظامان : الـنـظـام الـجمعي و الـنـظـام الـموضعي .

أ/ الـنـظـام الـجمعي:
و من أشهره النظام الرومانـي و الذي لا يزال مستعملا في ترقيم فصول بعض الكتب حيث
استعمل الرومان سبعة أرقام هي
.M - D - C - L - X - V - I الحـروف:
يبين الجدول الآتي الرقم الذي يمثله كل حرف :

واحد	خمسة	عشرة	خمسون	مائة	خمسمائة	ألف
I	V	X	L	C	D	M

طبق الرومان القواعد التالية :
رقمان متساويان أو ثلاثة أرقام متساوية تضاف إلى بعضها .
فمثلا: يكتب III
( ثلاثة ) ، XX (
عشرون ) ، CCC ( ثلاثة مائة ) ،



كل رقم موجود على يمين رقم
أكبر منه يضاف إليه.
مثال : VI ( ستة ) ،
XV ( خمسة عشر ) ،
MCX ( ألف و مائة و عشرة )
كل رقم موجود على يسار رقم أكبر منه يطرح منه.
مثال : IX ( تسعة ) ، XC
( تسعون ) ، XD ( أربعمائة و تسعون )



تمثل وحدات المراتب الأعلى بنفس
الحروف بحيث يوضع خط واحد فوقها للدلالة على المرتبة الآلاف و خطان للدلالة على
مرتبة الملايين و هكذا .
=
=
ــ
مثال : II ( ألفان ) ،
V ( خمسة ملايين ) ، C
( مائة مليون ) ، LXI (واحد وستون ألف )

ب/ الـنـظـام
الـموضعي:
يعود هذا النظام إلى الهنود و وصل أوروبا عبر المشرق العربي و الأندلس بفضل
الرياضيين العرب و يعتبر هذا النظام أرقى نظام بعد النظام الجمعي حيث كل عشرة وحدات
تشكل وحدة ع وعشرة وحدات من ع تشكل وحدة م و هكذا ........حيث يكتب كل عدد طبيعي
باستعمال عناصر المجموعة 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9 موضوعة الرقم تلو الأخر
-الرقم الأول من اليمين هو رقم الوحدات البسيطة.
-كل رقم موضوع على يسار رقم آخر هو رقم وحدات الدرجة الأكبر منه مباشرة.
ملاحظة : في كتابة عدد طبيعي يمثل كل رقم درجة تتعلق بموضع هذا الرقم لهذا السبب
دُعي هذا النظام نظاما موضعيا .
مثال : الرقم: 1 في العدد 215 هو رقم العشرات و هو يمثل عشرة وحدات بسيطة .
و الرقم: 1 في العدد 2176 هو رقم المئات و هو يمثل مائة وحدة بسيطة .
توجد أنظمة موضوعية للعد منها :

النــظام الثنائي :
الأرقام المستعملة فيه: 0-1 .

النظام الخماسي :
الأرقام المستعملة فيه: 0-1-2-3-4 .

النظام ذي الأساس عشرة
: الأرقام
المستعملة فيه: 0- 1-2-3-4-5-6-7-8-9-

النظام ذي الأساس إثني
عشر : الأرقام
المستعملة فيه:0-1-2-3-4-5-6- 7 - 8 - 9 -

q-
r
حيث يشير q-
r
إلى 10 و 11 على التوالي

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام
عليكم

ورحمة الله تعالى وبركاته

نحن
نشكر تواجداك معنا يا

زائر
في هذه الصفحة
نتمنى ان
تستفيد مما
يقد لك
يا

زائر
نتمنى ان تتعاون معنا في
اثراء هذا
القسم
وجعل
الافادة تعم الجميع
يا

زائر
ننتظر ردك على المواضيع
المقدمة

نشكرك
مرة اخرى
يا

زائر
ونتمنى
لك ان تتواجد معنا دائما
شكرا
وجزاك

الله خير على تعاونك
يا

زائر